余りについての問題

下線部の意味がよくわからないです😭

ああ s さん、こんばんは。 まず、X=3a＋ｂのとき、Xを３で割ることを考えてみてください。 その余りを調べたいのですが、3aの部分は３の倍数だから３で割り切れます。そこから余りっていうものはでません。 のこったｂを３で割ったら２余ったとすると、Xを３で割ったときも２余るはずです。これはわかりますか？ 逆にXを３で割ったら２余ったとすると、それは３aではなく（３aからは余りが出ない。３で割り切れるから）、ｂを３で割った余りなのです。これはどうでしょうか？納得できますか？ あなたの質問に戻ると、 $P(x)=(x-3)(x-1)^2Q(x)+ax^2+bx+c$ の前の方 $(x-3)(x-1)^2Q(x)$ は因数 $(x-1)^2$ を持っていますから、 $(x-1)^2$ で割ると割り切れて余りは出ません。ですから $P(x)$ を $(x-1)^2$ で割ったときの余りは $ax^2+bx+c$ を $(x-1)^2$ で割ったときの余りになるのです。すでに $P(x)$ を $(x-1)^2$ で割ったときの余りは $2x+5$ とわかっているので、 $ax^2+bx+c$ を $(x-1)^2$ で割ったときの余りも $2x+5$ なはずなのです。 因数定理を使った応用問題、とくに２乗の因数が出る問題では、よくこの考え方を使います。よく考えて理解してください目。 これで大丈夫ですか？分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。