この解き方はダメなのか？

こんにちは。 数学3の青チャートの問題なのですが、この(1)の問題は左辺のふたつの分数を2x(x+2)に通分して解くのはダメなのでしょうか？

Cloud さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 あなたがやった通分方式でまったく問題はありません。というより、その方がいいんじゃないかとも思います。なぜかというと通分した後分子を因数分解するとｘ＋２で約分ができて、余計なｘ＝－２という解は出てこないですみますものね。分子＝０からｘ＝２だけが求まります。 なぜ通分ではなく分母をはらうのかと言えば、それは数式が煩雑になるのを防ぐためです。いちいち分母を付けたまま式変形をするより、どうせ分母は「＝０」とは関係ないのでなくしちゃえ、というわけです。ただし、解答のように不適な解を導いてしまうこともあるので、つねに分母が０にならないかどうかを確かめる必要が出てきますね。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。