数学

x≦2かつy≦1がx+y≦3となる理由を教えてください

山田 星菜 さん、こんにちは。 2つの不等式（大小関係）があるとき、小さいもの同士の和は大きいもの同士の和より小さい、という事柄は納得できませんか？ Aさんが4万円、Bさんが11万円、Cさんが１０万円、Dさんが14万円持っているとします。 A<CかつB<Dです。A+B=15,C+D=24でA+B<C+D　です。 少ないもの同士が集まっても、多いもの同士が集まったものにはかないません。 ⅹ≦２かつy≦1なら、ｘは2以下の数で2より大きいことはありません。ｙは1以下の数で1より大きいことはありません。ｘは１．７かもしれません。ｙは１ちょうどかもしれません。 それぞれ小さい（か等しい）もの同士ｘとｙが集まっても２と１の合計より小さい（か等しい）のはしょうがないですね。 １．７＋１＝２．７、２＋１＝３で、２．７＜３です。 たまたまｘが２でｙが1の時はｘ＋ｙ＝３になります。ですから和の不等式には等号が入ります。 もし片方でも「≦」ではなく「＜」ならば、和の不等式には等号が入らず「＜」になりますよ。 これで大丈夫ですか？あなたの疑問点に答えられたのかどうか心配です。コメント欄に何か返事を書いてください。