帰納法

こんばんは 138番についてです。 1番目の四角で囲った部分は（k+1）を加えて、 2番目の四角ではk+1を代入してるのに左辺同士が同じになるって変じゃないですか？1番目の四角の方が1つ加えたぶん項数が1個分多くて直観的に成り立たないような気がします。 そもそも認識が違うんですかね。 上手く伝わるかは分かりませんが、教えて下さると助かります。

どぶん 。さん、こんにちは。 はい、ちょっと認識が間違っていたようですね。 最後の方の「ｎにｋ＋１を代入」するといっても、「ｎがｋ＋１の場合の式を作る」ということ（意味）ですので、項の数は1つ増えてｋ＋１項になりますよ。だから等しくても問題はないのです。 これで大丈夫ですか？数学的帰納法の証明法は納得できていますか？