複素数の計算について

z^2=4+3i　を満たす複素数 z を求めよ。　という問題なのですが、z=a+bi とおいて計算してもうまくいきませんでした。 他にやり方がありますでしょうか。すみませんが教えていただければと思います。よろしくお願いします。

ochiai misaki さん、こんにちは。お久しぶりですね！！ そのやり方でできると思いますが。うまくいかない、というような質問の時は、あなたのノートを写真でアップしてくれると的確なアドバイスができますので、ぜひそうしてくださいね。 どこでこまったのかな？２重根号になってしまい、ダメだ～となったのかな？ 私がやったのでは、(a+bi)²を展開して実部、虚部で連立方程式になり、ｂを消去するとaの４次方程式になりますね。 a²＝Aとでも置けばAの２次方程式になり、解の公式でAは求まります。ただしA=a²≧０ですから片方は捨てます。よってaはその平方根２つだとなります。２重根号になりますが、それではいけないとか問題にあるのでしょうか？ ぜひあなたがうまくいかなかったと思う理由というか状況を教えてください。お待ちしています。 これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、こんな状況だとか、コメント欄に何か返事を書いてください。お待ちしています。