正の数・負の数>数の世界の広がり

質問です。 2328/nが偶数となる自然数nの個数を求めなさい。 という問題の答えが ［2が1つ残る］ ・2 ・2×3 ・2×97 ・2×3×97 ［2が2つ残る］ ・2×2 ・2×2×3 ・2×2×97 ・2×2×3×97 ［2が3つ残る］ ・2×2×2 ・2×2×2×3 ・2×2×2×97 ・2×2×2×3×97 の12個なんですけど 2328/1は偶数なのになぜ答えに入らないのですか？

中村 奏互 さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 ｎについて「自然数」以外に何の制限も書いてないのなら、当然ｎ=1も入りますよね。 あなたが書いた最後の場合がｎ＝1になっているのではないのですか？ あなたが書いたその表のようなものは、たぶん $\dfrac{2328}{n}$ の結果ですよね。nではなくて。割り算、あるいは約分した結果が書いてあるのでは？割り算して残るもの（２を必ず含む）が書いてあるのだと思いますよ。 一番上からｎ＝1164、388、12、４、528、194、…、３、１ となるのでは？ また、別解になるのかもしれません（約数の個数の求め方）が、分子には少なくとも1つの２を残して割り切れればいいのですから、分母に来るのは２²×３×９７の約数ですから、その個数は (2+1)(1+1)(1+1)=12と求められますよ。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。