数列の変形

こんにちは。また質問させていただきます。 上の式の両辺に4*nかけるとどうして下のようになるのかわかりません。 詳しく教えていただけないでしょうか？よろしくお願いします。

SESAME OPEN さん、こんにちは。 ２や４の指数の処理ですね。後ろの項に４のｎ乗をかけるところだけ書きますよ。 $\dfrac{1}{2}\Big(\dfrac{3}{4}\Big)^{n-1}\times 4^n$ $=2^{-1}\dfrac{3^{n-1}}{(2^2)^{n-1}}\times (2^2)^n$ $=2^{-1}\dfrac{3^{n-1}}{2^{2n-2}}\times (2^2)^n$ $=2^{-1}3^{n-1}2^{-2n+2}2^{2n}$ $=2^{-1-2n+2+2n}3^{n-1}$ $=2^1 3^{n-1}=2\cdot 3^{n-1}$ という具合ですよ。これで大丈夫ですか？分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。