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数A 図形の性質
以下の画像の問題について、解答の赤枠の部分がなぜそうなるのか分かりません。粗末ですが図も添付させていただきます。xと置いているのが解答と図で違うのは無視してください。また、線上にバツ印が書いてあるものは間違えて引いてしまった線分です。解説よろしくお願いします。
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「簡単な角度計算から」？？？ 「これらのことから」？？？？ ずいぶんと不親切な模範解答ですね！ 私もまだわからないです、ゴメン。 出典は何でしょうか？
コメントありがとうございます。 出典はOnlineMathContestから、OMC211 D問題です(https://onlinemathcontest.com/contests/omc211/tasks/3164)
1人で考えていたら解決したので共有しておきます。 △ABM、△ABCに余弦定理を使うと MB²＝AC²＋AM²－AC×AM、 BC²＝AC²＋AB²－AC×ABを得ます。 MB＝BCより、2式の右辺は等しいので、AC²を消去して AM²－AC×AM＝AB²－AC×AB AB²－AM²＝AC×AB－AC×AM (AB＋AM)(AB－AM)＝AC(AB－AM) AB＋AM＝AC 考えてくださった方、ありがとうございます。また機会がありましたらよろくお願いいたします。
訂正 △ABM→△AMC
な～るほど！