二項定理

大問1の（3）の（カ）について、答えは404なのですが、導出過程がわかりません。 二項定理から一般項を立ててこねくり回してみましたが、さっぱりでした。どなたか助けてください。

わしゃ らす さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 「一般項を立ててひねくり回した」のなら、ぜひそれを見せてください。その方が的確なアドバイスができますよ。 一般項が作れたのなら、$A_k$ も式にすることができたのですね。じゃ、$A_{k+1}$ も作れますね。 そのあと $A_k＝A_{k+1}$ としてkを求めようとしたのではないかと想像しますが、あなたのノートを見ていないのでわかりません。次回は途中までのノートも写真でアップしてくださいね。その想像が違っていると、これから私が書くことは無意味になってしまうのですが。 ＝と置いてあれこれやると大変だったのでは？ 2つのもの $A,B$ が等しいことを言うには2とおりあって、$A=B$ または $A-B=0$ でもいいし、$\dfrac{A}{B}=1$ でもいいのです。 とくに階乗や累乗が多いものの比較は分数にした方が約分がたくさんできて楽になることが多いのです。 $\dfrac{A_k}{A_{k+1}}=1$ という式を作って、約分を慎重にやって、最後は分母をはらうと、単なるkの1次方程式になって、k＝４０４が求まりますよ！ 数列の問題で、最大になる項の番号なんか求める時がありますがその時は $\dfrac{a_k}{a_{k+1}}<1$ とかやるとうまく楽に求まることがあります。そういう問題はやったことないですか？ じゃ、まとめ。大小を比較、あるいは等しいことをいうには、差と０の比較という方法と商と１の比較という方法の2つがあることを覚えてください。累乗、階乗があるときは後者が楽な時が多いです！ さて、これが役に立つのかどうか、心配です。なにしろあなたのノートを見ていないのですから。 これで大丈夫ですか？会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、いやそういうところを質問しているんじゃないんだとか、コメント欄に何か返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。