階差数列

問6の最後の太郎さんの計算がよく分かりません。教えてください。

mj Melon さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 質問の時は、できるだけあなたの途中までのノートの写真をアップしてくださいね。 あなたがどこまでできているのかわからず、どこから回答を書けばいいのか困っています。 「最後の太郎さんの計算」は、あなたがどこまでできているのか知りたいです。 $\sum_{k=2}^n \dfrac{1}{k(k-1)}$ を部分分数分解して計算したら $1-\dfrac{1}{n}$ になるところは出来たのでしょうか？ あとは $\sum_{k=2}^n \dfrac{1}{3} (k-26)$ の計算ですが、それが $\dfrac{(n-1)(n-50)}{6}$ になりませんでしたか？ さて、あなたが行き詰っている計算はどこなんでしょうか。 具体的に示してくれれば詳しく書きます。