因数分解

問10の解き方がいまいちよく分かりません。 なぜそうなるのか教えて下さると嬉しいです。

ち ひろ さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 高校生ですか？質問のページに書いてありますが、学年を教えてくださいね。 数学Ⅰの因数分解で、3文字以上の因数分解をやったのでしょうか？ 3文字以上の因数分解は方針が決まっています。どのように計算するかはひと次第です。その模範解答通りでなくてもいいのです。 大方針：次数の低い文字について降べきの順に整理する。 この問題ではa,b,cともに3次ですから、どの文字で整理しても同じです。 まず、展開しますが、それはもう好きなようにやればいいのです。普通に展開してaの降べきに整理すれば $(b+c)a^2+(b^2+c^2+3bc)a+(b^2c+bc^2)$ となるでしょう。このあとはたすき掛けです。 かけて$b^2c+bc^2$となるのは $bc$ と $b+c$ で、かけてa²の係数 $b+c$ になるのは１と $b+c$ です。 これらを組み合わせて $b^2+c^2+3bc$ を作ることを考えるのは、係数が数字のときのたすき掛けと同じですよ。 模範解答の下の方にあるようなたすき掛けを見つければ、数字の時と同じように因数分解ができます。あとは因数の中のカッコを外して整理します。解答では $(b+c)^2+bc$ になっていますが、$b^2+c^2+3bc$ でも大丈夫です。 これでわかりますか？ 会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 追記　2024/08/06　22:30 コメント、拝見しました。中3生ですか。たすき掛けは学習したのですね。写真を添付しましたが、上の普通の数字の係数の時が分かるのでしたら、下のたすき掛けも同じなのは理解できますか？ｘではなくaに関してたすき掛けの因数分解をしようとしていますよ。よく見比べてください。あ、3行目につながるっていうのはここのことでいいかな？2行目まで書いたところでたすき掛けを考えて、それができたので3行目になっているのですよ。解答は順番通りに書いていませんから注意！