確率について

画像の確率の問題についてです。 解答は一通り理解しました。 しかし（2 ）の最後、nが偶数のときと奇数のときのそれぞれの確率をなぜ足し合わせないのかがわかりません。初歩的な質問かもしれませんが、回答よろしくお願いします。

まぶんさん、こんにちは。 そうか、偶数か奇数かのどちらかが起こるのだから、全体の確率は足すべきだと考えたのですね。 しかし。それはちょっと勘違いです。 まず、ｎは定まった数なのです。 具体的な問題は「０≦ｙ≦ｘ≦８を満たすとき」とか「０≦ｙ≦ｘ≦９９を満たすとき」のようなものなのですが、最後の数字を文字ｎにして一般化した問題です。 この問題の最後に分かったのは、たとえばn=８のときは確率は1/9、n=123のときは1/125というような事実なのです。 さて、何を足しますか？1/9と1/125を足す？あまり足すことに意味はなさそうですね。 具体的な８や１２３ではなく、一般的なｎの状態で答えなくてはならないので、場合を分けないとうまく答えられないというだけです。 足そうなどと思わないでくださいね！ これで大丈夫ですか？分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。