分数の分子が分数の場合の式変形

福井柾仁 (id: 3153) （2024年8月18日17:50）

お世話になります。添付ファイルの式の変形にてご質問があります。添付ファイルにて貼り付けておりますが、分数の分子が分数の場合の変形が分かりません。また、最後の変形で何故EPSが分子にいるのかも分かりません。ご教授いただけますと幸いです。

回答

くさぼうぼう : (id: 1236) （2024年8月18日20:23）

福井柾仁さん、こんばんは。ちょっとお久しぶりかな。あなたの手書きの方でやればいいのですね。 $P_0=\dfrac{D_1}{k-g}$ なので $PER=\dfrac{\dfrac{D_1}{k-g}}{EPS_1}$ この分数の分母分子に $k-g$ をかけて、分子が分数でないようにしますよ。 $=\dfrac{\dfrac{D_1}{k-g}\times (k-g)}{EPS_1\times (k-g)}$ $=\dfrac{D_1}{EPS_1(K-g)}$…① $=\dfrac{D_1}{k-g}\cdot \dfrac{1}{EPS_1}$ ここの変形は大丈夫ですか？だめならコメント欄にそう書いてくださいね。次に、$\dfrac{p}{q}\cdot r=\dfrac{p\cdot r}{q}$ という計算と同じことをします。 $\dfrac{p}{q}$ は $\dfrac{D_1}{k-g}$ で、$r$ は $\dfrac{1}{EPS_1}$ ですよ。 $=\dfrac{D_1 \cdot \dfrac{1}{EPS_1}}{k-g}$ $=\dfrac{\dfrac{D_1}{EPS_1}}{k-g}$ あるいは、①式の分母分子をEPS1で割ったと考えてもいいです。この分子を$D_1/EPS_1$ と書いたのですね。これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。

（追記: 2024年8月29日14:38）

え！今日まで見てくれていなかったのですか！質問するくらいなんだから、焦っていたんじゃないの？と、まぁ、ちょっとは (-"-) っとしましたが… 頼りにしてくれるのならお答えもしましょう。 $\dfrac{2}{3\times 5}=\dfrac{1\times 2}{3\times 5}=\dfrac{1}{3}\times \dfrac{2}{5}$ と同様に $\dfrac{D_1}{ESP_1(K-g)}=\dfrac{1 \times D_1}{ESP_1(K-g)}=\dfrac{1}{ESP_1}\times \dfrac{D_1}{K-g}$ となりますが、これでわかりますか？次。 $\dfrac{2}{7}\times 3=\dfrac{2 \times 3}{7}$ と同様なのですが、３のところが分数になってます。 $\dfrac{2}{7}\times \dfrac{3}{5}=\dfrac{2 \times \dfrac{3}{5}}{7}$ これだと次に $=\dfrac{ \dfrac{2\times 3}{5}}{7}$ となりますが、これと同じです。 ①の下の式が$\dfrac{2}{7}\times \dfrac{3}{5}$　に対応していますので、見比べてください。これで大丈夫ですか？今度こそ、早めに返事を下さいね。

福井柾仁 (id: 3153) （2024年8月29日8:17）

おはようございます。折角回答いただいたのにお返事が遅くなり申し訳ございません。 ①になるところまでは大丈夫なのですが、①からその直下の式への変形が分かりません。なぜd1/k-gと1/eps1に分けられるのでしょうか。重ねてで申し訳ないのですが、その次のp/q・rという計算と同じことをすると言うのも、なかなか理解できません。その計算と同じことをして、1/epsを分子に持ってくる理由が分かりません。よろしくお願いいたします。

くさぼうぼう : (id: 1236) （2024年8月29日14:42）

質問の数時間後にはお返事していたのですが、まさかの「今頃？！」です。質問したからには、ちょくちょくチェックしてはやく返事がほしいとか、早く解決したいとお思いだろうと思っていたのですが。ま、それはともかく、上に追記したので読んでみてください。

福井柾仁 (id: 3153) （2024年9月1日12:53）

おはようございます。先日は大変申し訳ございませんでした。今回もお返事が遅くなってしまい、申し訳ございません。某台風で大変なことになってしまい、勉強どころでは無くなっておりました。。。とりあえず落ち着いたので、返信読ませていただきました。無事に理解することが出来ました！ありがとうございます。やはりお伺いした2つめの方は、普通に計算しても教えていただいた方で計算しても、最終的に変形すれば答えは同じになるんですね。中々慣れまでに時間がかかる気がしますが、頑張ります。この度もご質問にこたえていただきましてありがとうございました。引き続きよろしくお願いいたします。

くさぼうぼう : (id: 1236) （2024年9月1日13:52）

台風の被害が出ましたか？今度の台風はだいぶひどいようですので心配です。そのような状況で遅れるのは当然のことですので、お気になさらないよう。お分かりになれたのならよかったです。数学の計算は、どのような道筋をたどっても必ずおなじ正解にたどり着きます。速い遅いはありますが。またどうぞ。

福井柾仁 (id: 3153) （2024年9月1日18:45）

ありがとうございます。近くの川から水が溢れて、家はなんとか無事だったのですが車がかなりまずいことになり、処理におわれておりました。。。(散々でした) 引き続き分からないところは沢山出てくると思いますので、その際はどうぞよろしくお願いいたします。

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