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因数分解について
こういう系の因数分解(x²-8y²+2xy+x+16y-6など)について、xかyに着目して、文字を整理していくというのが基本で、自分は今までそうやってきました。しかし、写真のように別解というのも出てきたのですが、この別解の方法は、こういう系の因数分解の問題全てで使えるのでしょうか？「(1)は次のように」と書かれていますが、(2)や、写真外の例題もこの別解の方法で解けます。もし、こういう系の因数分解の問題全てで、この別解が通用するのであれば、この別解の方が、簡単で分かりやすいので質問させていただきました。
「こういう系の因数分解」の定義が難しいですが、写真の別解の上に載っている解法で基本的には解くような因数分解の問題だと思っていただけたらおそらくいいと思います。
回答
Kazuki さん、こんにちは。再訪問ありがとうございます。
「こういう系」＝「因数分解可能な2文字の2次式」
元の式がｘ、ｙの1次式に因数分解されるものなら、別解の方法でも必ずできます。
一般には、あなたが初めに書いたやり方がスタンダードで、わりと機械的にやれます。
でもあなたが別解の方法が使いやすのなら、それでいっこうにかまいません。
これで大丈夫ですか？
別解でも出来るのですね。ありがとうございます。 なんとなく、スタンダードな方だと、例えば、たすき掛けして、-2(2y-1)(2y-3)を出して、(2y-1)か(2y-3)のどちらに-,2を掛けるのか、それと同時に、たすき掛けも気にする必要がある。一方で、別解の方は、たすき掛けして、たすき掛けみたいになっている。ので、どちらかと言えば、楽かなと思った次第です。とはいえ、一応、どちらでも出来るようにしときます。
お気持ちはわかります（笑）。いまの問題では定数が６なので簡単ですが、24とかになると、24をどう分けるか大変です。スタンダードのやり方だと定数だけではなく、たとえばxの係数も考えて（ま、そこが面倒だと言われればしょうがないですが）やると情報が多く速く見つけられることもありますよ。ま、一長一短です。では、またどうぞ！
あ、間違い！yの係数ですね！