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中学数学 図形 面積比
中学数学の問題です。教えて下さると嬉しいです。よろしくお願い致します。
AD=9cm、BC =27cm,AD//BCの台形ABCDがある。 台形ABCDの対角線ACをひき、辺BC上に点EをBE=18cmとなるようにとる。 対角線AC上に2点F、Gを角ADF=角CEGとなるようにとり、点Dと点F、点Eと点Gをそれぞれ線分で結ぶ。 ただし、点F、Gは点A、Cと異なる点で、点F、 Gは重ならないものとする。
AF：FG=2：3のとき、四角形ABEGの面積は、台形ABCDの面積の何倍か求めよ。
間違っているかもしれませんが写真までは分かりました。
答えは19/28倍です。
回答
さくら なみき さん、おはようございます。初めての方ですね。よろしく。
その図に書き込んである数は正しいです！
あとちょっとです。
△ACDと△ABCは高さが同じで底辺の比が１：３ですから、△ABCの面積は２１になります。
あとは、そこから△GECを引けばいいのです。
２１－２＝１９が四角形ABEGで、四角形ABCDが２８ですので、その答になりますね。
これで大丈夫ですか？
これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。
くさぼうぼうさん そうです初めて質問させて頂きました。初めてなのに教えてくださってありがとうございます。 とてもよく分かりました！ 私は△CFE:△BFE=1:2で、△BFEの面積を10だと考えました。これだと18/27倍になってしまうので違うと分かったのですがどこが違うか分からないので教えてくださると嬉しいです。よろしくお願い致します。
あ、私が見落としていました。△ABFが５というのが違います。D,F,Bは一直線上にあるなんて保証はありません。あなたの図で一直線になっていて、だから５か、と思ってしまいましたが、コメントの質問で見直したら発見しました。これで大丈夫ですか？さらに疑問があれば遠慮なくどうぞ。
わかりました！ありがとうございます！
どういたしまして。またどうぞ！