p ( x | y ) p ( y | z ) = p(x,y|z)

p ( x | y ) p ( y | z ) = p(x,y|z) になるらしいのですがどうしてそうなるのか教えてください pは確率です。条件付き確率の式になります。全角と半角に意味はないです。 らしいと買いたのはwebを読んでいて疑問に思った投稿だからです。

個人 使用 さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 できればそのWEBページのURLを教えてください。確認します。 あなたが書いたP(X|Y)は「Yが起こったという条件のもとでXが起こる確率」という意味でいいのですね。逆ではないですね。 また、P(X,Y|Z)というのはP(X∧Y|Z)という意味ですよね。P(X∪Y|Z)ではないですよね。 記号は使う人によって微妙に異なりますので、一般的な記号使いでないときは意味も教えてくださいね。 一般的にはあなたのP(X|Y)は$P_Y(X)$ と書きます。これは一般的な使い方です。 私なりにあれこれやりましたが、なかなか正しいということが確認できません。そこで、本当に正しいのか、具体例で試してみました。 具体例：１から２０までの数が１つずつ書いてある20枚のカードがある。１から１０までは赤いカード、１１から２０までは白いカードです。このとき、1枚カードを取り出したときに、偶数であるという事象をX,3の倍数であるという事象をY,赤いカードであるという事象をZとしますよ。 この状況で、$P_Y(X),P_Z(Y),P_Z(X∧Y)$ を求めてみます。 $P_Y(X)=\dfrac{P(X∧Y)}{P(Y)}=\dfrac{3/20}{6/20}=\dfrac{1}{2}$ $P_Z(Y)=\dfrac{P(Y∧Z)}{P(Z)}=\dfrac{3/20}{10/20}=\dfrac{3}{10}$ $P_Z(X∧Y)=\dfrac{P(X∧Y∧Z)}{P(Z)}=\dfrac{1/20}{10/20}=\dfrac{1}{10}$ これより$P_Y(X)\cdot P_Z(Y)\ne P_Z(X∧Y)$ となり、p ( x | y ) p ( y | z ) = p(x,y|z)　は成り立たないようです。 間違いがあったらご指摘ください。 あなたも別な具体例を設定して確かめてみてください。結果を教えてください。 これで大丈夫ですか？会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。