数列

d>0のとき　 n>1-a/dのとき、Ｓnは最大値を持たない。 のところがわかりません。解説よろしくお願いします。

たける さん、こんにちは。 等差数列ですから、項の数値は増えていくか減っていくかのどちらかです。 公差が正の場合は数列が負の数から始まったとしてもいつかは項が正になってしまい、その先はずっと正ですよね。すると、足せば足すほど和は大きくなるので、和の最大値はありません。それだけの説明でｄ＞０のときは最大が２２などということはあり得ません。ま、こう書いてもいいのですが、解答ではもうすこし厳密な説明をしています。項が正になる番号をちゃんと示しています。 $a_n=a_1+(n-1)d$ が正になる最小の番号を調べています。すると$n>1-\dfrac{a_1}{d}$ を満たす番号ｎ以降では項が正の数ですから、その後の $S_n$ は増えつづけ、最大値がないよと言っています。$a_1$ がどんな負の数であってもいつかは項は正になるということをちゃんと示しているのです。 ま、けっこうちゃんとした答案ですね。ここまで書かなくても大丈夫だと思いますよ。初めに書いたようなことを日本語で説明すれば「よってｄ＞０の場合は最大値はない」と書けば大丈夫だと思いますよ。 これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。