図形の問題

数値は適当ですが、解法についてご教示ください。(具体的な数値は不要です) 単純に思えるのですが、解けずに困っています。 Cは原点で0,0です AはCから垂直方向58上にあり、Aを中心に半径100の円があります。 点Bは原点からX方向に35だけ移動した点です。 ここでBを通り、BCになす角75°となるように、直線を引きます。 この直線と円の交点Pの座標を求めたいです。

im kz さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 普通に、円と直線の交点を求めますから、円の方程式と直線の方程式を連立させてｙを消去。するとｘの2次方程式になるので解けます。 円は$x^2+(y-58)^2=100^2$ Ｂを通る直線ですが、あなたの図では７５°と書いてある位置がそこでいいのなら、数学上は傾きは $\tan 105°=-\tan 75°$ ですので、$y=-\tan 75°(x-35)$ となります。 これを円の方程式に代入すれば $x^2+(-\tan 75°(x-35)-58)^2=100^2$ これでｘの2次方程式が出来上がり。 あとはどのように解くかですが、単に数値解が欲しいのなら、walframのサイトで https://ja.wolframalpha.com/input?i=x%5E2%2B%28-tan+%2875%29%28x-35%29-58%29%5E2%3D100%5E2 で求まります。ｘ≒－７．２６５４ $\tan 75°=2+\sqrt{3}$ を使えば、数学的にも表現できます。最後は解の公式を使うので大変な計算になりそうですが。 ｙ座標の方は、直線の式に代入すれば大丈夫ですね。 これで大丈夫ですか？ 会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。