微分の問題です！(数3)

現在高2です。数3少し自分で勉強しています。 (1)から分かりません💦 教えてください。。。よろしくお願いします。 一応式は微分しました。

こう さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 数Ⅱの指数関数・対数関数や微分は高2ですが、それは大丈夫なんですね。 数Ⅲを独学しているのですね。教科書は持っていますね。で、数Ⅲの極限や微分積分の教科書にある問題、練習問題などは終わったのですか？質問の問題は教科書ではないようで、教科書より高度なようですが、解答はないのですか？独学するときに解答のない問題をやるのはあまりお勧めできませんよ。 （２）は微分ができれば進めると思うのですが、どこまでいけたのでしょうか？質問の時は、できるだけあなたがどこまでできたのかを教えてください。あなたのノートを写真でアップしてくれると、的確なアドバイスができます。 （１）は多少工夫が必要なので、まずはヒントを書きますのでやってみてください。 $h\log h$ では、$h=\dfrac{1}{x}$ と置き換えてみれば、$h\to +0$ のとき $x\to \infty$、$\log h=-\log x$ なので「用いてもよい」という式が使えますね。 $ye^y$ では、$e^y=h$ と置き換えれば、$y\to -\infty$ のとき $h\to +0$ なので…あとはいいですね。 （２）はとにかく微分して導関数を求め、＝０になるようなｘの値を求めて増減表を書くことです。＝０となるｘを求めるところは$\log(1-e^x)=x$ を解くことになりますが、解けますか？この対数の式を指数の形に書き換えれば一発です！あとはｘ→ー０のときの関数の様子ですが、（１）の結果が使えます。これで増減表は書けそうですね。増減表ができればグラフの概形は書けますが、ここまでのどこで行き詰っていますか？ノートを見せてくれると一目瞭然なのですが。 （３）は、ここまでが片付いたらやりましょう。 ここまで、大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとかコメント欄に何か返事を書いてください。会話型を目指しています。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。