A市のマコトとB市のワタルが1往復した　A市とB市を同時出発しB市から１３キロ地点で出会い3時間後A市から8キロ地点で再び出会うマコトは時速何キロですか？互い追い抜く事も追い抜かれる事もない

マコトの時速の導き方がわからない

写真の状況でよろしいでしょうか？ まず、A市とB市の距離を$L$と置きます。マコトの時速を$v_1$、ワタルの時速を$v_2$とします。 (2)から(3)の状況になるのに3時間かかるので、マコトが移動した距離は$13+L-8$より、$\frac{13+L-8}{v_1}=3$ になります。これを整理して、 $v_1=\frac{5+L}{3}$・・・①となります。 ワタルも同様に、ワタルが3時間で移動した距離は$L-13+8$より、$\frac{L-13+8}{v_2}=3$になります。これを整理して、$v_2=\frac{L-5}{3}$・・・②になります。 次に、(1)から(2)の状況になるのにかかった時間を$t$とすると、$t=\frac{13}{v_2}=\frac{L-13}{v_1}$になります。これを整理すると$v_2=\frac{13}{L-13}v_1$・・・③になります。 ③に①と②を代入して整理すると、$L(L-31)=0$となります。明らかに$L \ne 0$ より、$L=31$です。 $L=31$が求まったので、①に代入すると、マコトの時速$v_1=12[km/h]$が求まります。