漸化式数学的帰納法

この問題で赤のペンで引いたところから緑のペンで引いたところの変形が分かりません。 教えてください！

ベェディヴィエール さん、こんにちは。 $3\Bigg(\dfrac{k(k+1)}{2}\cdot 3^{k-1}\Bigg)$ の先頭の3はカッコ内の $3^{k-1}$ と一緒にして $3^k$ になりますよ。 そうすると、前半、後半ともに $3^k$ があるので、共通因数としてくくって、$\Bigg(\dfrac{k(k+1)}{2}+(k+1)\Bigg)3^k$ 。 あとはカッコ内を計算しますよ！ これで大丈夫ですか？ できたとか、うまくいかないとか、コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。