対数法則について

こんにちは。基礎的なところで恐縮ですが、ご質問があります。 内容を写真にて添付させていただきます。 このなかで、上から2つ目の式(80=、、、)から3つ目の式への変形でつまづいています。 100は何故分母ではなく分子になっているのでしょうか。 なお、問題文ではin=(1.25)≒0.223という条件が与えられています。 ※現在80円のものが4年後に100円になるので、そうなる為の利率を求める問題です。

さら き さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 2行目から3行目ですね。 $e^{-4r}$ は $\dfrac{1}{e^{4r}}$ ということですから、2行目は $80=\dfrac{1}{e^{4r}}\times 100$ なので、両辺に$e^{4r}$をかけて分母をはらいます。 $80 e^{4r}=100$ 両辺を８０でわって $e^{4r}=\dfrac{100}{80}=1.25$ となりますよ。 これで大丈夫ですか？ 会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。 よけいなことですが自分が質問するときに「ご質問」はおかしいですよ。年寄りのせいなのか、気になりました。またここは質問箱なので、基礎的なところだろうとなんだろうと、質問するときに恐縮することはないです。どうぞ、堂々と質問してくださいね（笑）！またどうぞ！