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ベクトル内積
問2.2の問題が分かりません。
角度が分からないのでどうやって求めるんですか？
答えは
（1）10
（2）6
回答
ベェディヴィエール さん、こんばんは。
たしかに角度の情報はないですね。
でも、内積を知るには、ベクトルの大きさとなす角のコサインが分かればいいのですよね。
その図から三平方の定理を使えば、どの長さもわかりますね。
OA,OB,ABの長さがわかれば、∠BOAのコサインはわかるじゃないですか！
マス目の右下をCとすると、cos∠BOA＝cos∠BOC=$\dfrac{OC}{OB}$ だし、
cos∠BAC=$\dfrac{AC}{AB}$ ですね。
これで大丈夫ですか？
もっとも、内積を成分から計算するのも学習済みなら、それぞれのベクトルの成分表示は図から分かるので、角度についての情報は無くても内積は計算できますよ。
コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。
理解できました! ありがとうございます
それならよかったです。成分で計算するほうが洛ですね。
（2）の角度は∠BAOじゃないんですか？ cos∠BACだと角度がおかしい気がします
なるほど。内積に使う角度は2つのベクトルのなす角で、それは2つのベクトルの始点をそろえて測りますよ！ベクトルOAの始点OをAに移すように平行移動して、その時の2つのベクトルの作る角を使います。ですから、角は∠BACです。もしベクトルABとベクトルAOの内積なら始点が一致していますので∠BAOを使いますが。 これで大丈夫ですか？
できました！ ありがとうございます！
どういたしまして。またどうぞ！