数Ⅲ不等式

高3です。 全ての正のXに対して不等式が成り立つような実数aの範囲を出す過程で、なぜa≦0は不適というふうに分かりa＞0の範囲で考えようと思えるのかが分かりません。自分はg(a)＞0を示すのにaの範囲を絞ることが出来ませんでした。 返信してくださると嬉しいです

宮原 稜河 さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 対数の方はほぼ常に正ですが、x=1に限って0になります。そうするとのこりはa/1²=aなので、>0が常になりたつにはa>0である必要がありますね。 これで大丈夫ですか? 会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこの辺が分からないので説明してくれとか、コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。 =========================================== 追記　2024/09/03　16:30～ コメント、拝見しました。 いいえ、a＞０ではだめです。a＞1/neでないと、すべての正のｘに対しては不十分です。a＞０はあくまでも必要条件として得られた範囲ですので、気をつけましょう。 ｘ→＋０のとき、logx→ー∞、$\dfrac{1}{x^n}\to +\infty$　ですので、微妙ですが、実は$\dfrac{1}{x^n}$ のほうが勝つのです。 その辺は $\lim_{x\to +0} x\log x=0$ とか $\lim_{x\to\infty}\dfrac{\log x}{x}\to 0$ などからわかります。そのあたりはご存じですか？たぶん教科書にあるかと思いますし、問題集には、それを示せという問題があると思いますので、探してみてください。 これで大丈夫ですか？疑問が残れば何回でも質問してくださいね。お待ちしてきます。