数列の極限

色々考えたのですがなぜ-π/4＜θ/2＊k+1＜π/4となるのかが分かりません

宮原 稜河 さん、 そこは$\dfrac{\pi}{4}$ でなくてもいいのです。$\dfrac{\pi}{3}$ でも $\dfrac{\pi}{2}$ でもいいのです。 ｋ≧１ですから、$2^{k+1}\geqq 4$ すなわち $\dfrac{1}{2^{k+1}}\leqq \dfrac{1}{4}$ です。 もともと $-\pi<\theta<\pi$ なので、全体を$2^{k+1}$で割って $-\dfrac{\pi}{2^{k+1}}<\dfrac{\theta}{2^{k+1}}<\dfrac{\pi}{ 2^{k+1}}$ なので上に書いたことより $-\dfrac{\pi}{4}\leqq-\dfrac{\pi}{2^{k+1}}<\dfrac{\theta}{2^{k+1}}<\dfrac{\pi}{ 2^{k+1}}\leqq \dfrac{\pi}{4}$ なんなら、 $-\dfrac{\pi}{3}\leqq-\dfrac{\pi}{2^{k+1}}<\dfrac{\theta}{2^{k+1}}<\dfrac{\pi}{ 2^{k+1}}\leqq \dfrac{\pi}{3}$ でも $-\dfrac{\pi}{2}\leqq-\dfrac{\pi}{2^{k+1}}<\dfrac{\theta}{2^{k+1}}<\dfrac{\pi}{ 2^{k+1}}\leqq \dfrac{\pi}{2}$ でも いいのです。要はコサインがプラスだと言いたいだけです。 これで大丈夫ですか？またコメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。