数字並びの関数化

子供の算数の問題を数学で解こうとしているのですが、できないので教えていただけますか？ 以下のように２つの数字の並びがあります。 1行目の並び 1,2,3,4,5,6, 7, 8, 9 2行目の並び 0,1,2,4,6,9,12,16,20 2行目の数字が36になるときの1行目の数字を答えます。答えは12のようです。 １つ１つ書いていけば解ける問題ですが、x,yなどの数式で書くとどうなりますでしょうか。 どなたか賢い方にご教授いただきたいです。

質問者さんのレベルがわからないので、簡単に書きます。 2行目の並びは、$+1, +1, +2, +2, \cdots$のように2つおきに増え方が大きくなる規則になっています。 これに注目して、並びを二つに分けます。 $0, 2, 6, 12, 20, \cdots$ $1, 4, 9, 16, \cdots$ 上の並びは、$(n - 1) \times n$の形になっています。($0 \times 1, 1 \times 2, 2 \times 3, …$) 下の並びは、$n \times n$の形になっています。($1 \times 1, 2 \times 2, 3 \times 3, …$) 今回は$36$、つまり$6 \times 6$なので、下の並びの6番目ですね。 もともとの並びに対応させると12番目です。 なので答えは12になります。