集合の問題の解き方を教えてほしいです💦

写真見づらくてすみませんでした💦 赤丸で囲んである(2)、(3)が解説を読んでも始めから全部わかりません💦(2)はなぜ関数に置き換えて考えていいのか、(3)は解説の始めの数式がどこからきたのかわかりません 教えていただけると幸いです

山田 太郎 さん、あらためまして、こんにちは。 写真、よく見えます。ありがとうございました。あなたの疑問点もわかりました。 まず、（２）ですが、（２）のケ、コを解くに当たっては、関数化する必要などありませんね。だからここでｙ＝…のグラフの概形などが出てきたら、え？となりますね。関数化して考えたいのは（３）ですね。 （３）はなかなか難しい、考えにくい問題です！！これは模試の問題かな？とにかくわりとむずかしい部類の問題です。集合Cが、AやBに比べてとらえにくいですね。 集合Cはどんな集合かというと、$x+|x+1| \leqq ある数(k+5)$ を満たすようなｘの集まりです。左辺は場合分けをして考えると、 $x\geqq -1$ の範囲では $x \leqq ある数(\dfrac{k+4}{2})$ を満たすｘ、 $x <-1$ の範囲では条件が $-1\leqq ある数(k+5)$ となって、ｘとは無関係。ｋの値次第で $-1\leqq ある数(k+5)$ が成り立ったり成り立たなかったり。じっさいには、ｋ＜－６だと成り立たないので、集合の要素になるｘはないし、ｋ≧－６だと成り立つので、ｘ＜ー１の範囲は全部集合Cの要素になります。この辺りが、まかなか考えにくいところです。 で、問題ですが、Cの要素がないということは、$x+|x+1| \leqq ある数(k+5)$ を満たすようなｘがないということです。 ｘ≧－１の範囲では、－１以下で $x \leqq ある数(\dfrac{k+4}{2})$ を満たすｘがなければいいですから、ある数$(\dfrac{k+4}{2})$ が－１より小さければいいですね。このときはｋ＜－６。このときにはｘ＜－１の範囲のｘもありません。よって「ｋ＜－６」が答。解答の2行目はこうやって出てくるのです（グラフを使わないと）。 この辺りの考えをうまく表すのが、関数化したグラフです。このグラフでｘがいくつのときx+|x+1|の値が分かるので、ｋ＋５という数より下にグラフがないようにｋを決めればいいというわけです。y=x+|x+1|のぐらふとy=k+5という水平なグラフの位置関係が見えます。ｋの値を変えれば水平線が上下して、答は目で見て分かるのです。水平線y=k+5が水平なグラフより下になっていればいいわけ。難しいですねぇ。説明する方も難儀しています。 Cという集合はk≧-6のときに存在し、そのとき $x<\dfrac{k+4}{2}$　と表せるので、集合Aが集合Cに含まれるためには、 $\dfrac{k+4}{2}$　がAの最大値ｋ＋３より大きければいいのです。そこから答が出ます。これはグラフとはあまり関係ないです。 説明を書くのも超しんどいような問題です。これで大丈夫ですか？たぶん大丈夫ではないよなぁ。 さて、さらにどのあたりを詳しく説明すればいいか、要求してください。