三角形の傍心

自分なりに考えてみたのですが、手が出ませんでした。証明が苦手で何をしたらよいのかが全くわかりません。よろしくお願いいたします🙇‍♀️

小林 百花 さん、こんばんは。 ∠A、∠B,∠Cの2等分線上の傍心をその順にJ,J',J''として説明しますよ。 J,J',J''は傍心だから、AJ、BJ'、CJ''はそれぞれの内角の2等分線だから、それらは１点で交わり、それが△ABCの内心ですね。内心をQとしておきますよ。これが△JJ’J’’の垂心であることを示したいのだから、AJ、BJ'、CJ''がそれぞれJ'J''、J''J、JJ'と垂直になっていることを示せばいいのですよ。 たとえば、AJとJ'J''について書くと、 ∠J''AB+∠BAJ+∠JAC+∠CAJ'=１８０°で、∠J''AB＝∠CAJ'だし、∠BAJ＝∠JACだから、∠J''AB+∠BAJ＝９０°であることがわかりますよ！！よってJA⊥J''J'。同様にJ'B⊥J''J、J''C⊥JJ'であることが示せます。だからQは△JJ’J’’の垂心であることが言えます。 以上のことが理解できたら、ていねいに証明を書いてみましょう。 これで大丈夫ですか？方針は理解できた？証明の本文は書けましたか？ できたとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、書いてください。証明を書いたのを見せてくれれば添削しますよ。