関数の増減

写真の問題を、積の微分の仕方で微分したあと、f'(x)をどのように積の形にするかが分からないです よろしくお願いします

しみ りつ さん、こんばんは。 できれば、あなたがやった微分の結果を見せてほしいです。できたところまでの情報は教えてくださいね。 $f'(x)=\dfrac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}(1-x)^{\frac{3}{2}}+\dfrac{3}{2}x^{\frac{2}{3}}(1-x)^{\frac{1}{2}}$ でいいかな？このあとは共通因数のくくりだしをしてまとめます。 共通因数は指数の少ないほうを選びますよ。 $x^{-\frac{1}{3}}(1-x)^{\frac{1}{2}}$ が共通因数です。 すると $f'(x)=x^{-\frac{1}{3}}(1-x)^{\frac{1}{2}}\left( \dfrac{2}{3}(1-x)^1 +\dfrac{3}{2}x^1\right)$ となり、整理すれば積の形になります！ f'(x)=0からｘ＝０を考えてはいけませんよ！分母は０になれないからね。 これで大丈夫ですか？コメント欄に何か返事を書いてください。