式変形について

回答ありがとうございます。返信が遅くなって申し訳ございません。 やはりそうですよね…もっと演習を積んで、解法を身に付けたいと思います。 そこで、もう1つお訊きしたいのですが、(β-α)(β-ﾊﾞｰα)で割ったあと、式変形をして z-α/β-α+ﾊﾞｰ(z-α/β-α)=0、 すなわちz-α/β-α+ﾊﾞｰ(z-α/β-α)･･･②は純虚数である、ということが分かった後について、右図に表すことができるということが理解し難く…②の式が純虚数であるとき、 もしZ(z)、A(α)、B(β)とすると∠ZAB=π/2、90度である、ということになると思うのですが、今回zは原点を通る円を表しているので、その理論は通らないような気がしまして…何故この図形になるのか説明いただけるとありがたいです。

まず、「z-α/β-α+ﾊﾞｰ(z-α/β-α)･･･②は純虚数である」のではなく、z-α/β-αは純虚数であることがわかったのです。あと、「今回zは原点を通る円を表している」は、あなたは誤解していらっしゃるようですが、（１）のｚと（２）のｚは関係はないのです。単に（１）（２）で使う変数をｚと言っているだけですよ。（１）の条件を満たすｚが描く図形は円Cです。（２）の条件を満たすｚが描く図形はARに垂直な直線L（αを除く）だということです。この2つの図形が共有点を2つ持つということです。 これで大丈夫ですか？コメントよろしく。

再度回答ありがとうございます。 本当ですね、②式が純虚数なのではなく、②式の結果z-α/β-αが純虚数であるということがわかった、ということですね！また⑴と⑵の問題は別ですね、見落としていた自分が情けないです。ただαは全ての問題で共通しているので、円Cと直線Lが共有点を持つことが証明できる、ということですね。 私は国公立医学科を目指して勉強中の既卒生です。だんだんと克服出来てはいるのですが、まだやはり数学が苦手でして… この質問サイト、予備校に行かず自分で勉強をしている身としては本当に本当にありがたいです。

お役に立ったのならよかったです。日によっては質問が多く、すぐに答えられるかどうかはわかりませんが、利用してください。あなたがちょっと自己紹介をしてくれたので、こちらもちょっと。私は元高校数学教師で、いまでは後期高齢者です。どうぞよろしく。