dの値の場合分けについて

引き続きすみません。Ex27についてもお訊きします。 ･･･①の式の場合分けについてですが、 【1】のdが実数の時と、【2】のdが虚数の時の2パターンで場合分けしてありますが、もしdが純虚数の時、すなわちd=-ﾊﾞｰdの時にも場合分けして考えなくてよろしいのでしょうか？ 回答よろしくお願いします。

千 婆 さん、がんばってますね！ ｄの場合分けとして、まず[1]実数の場合と[2]実数でない（実数でない複素数）場合に分けていて、これは排反だから問題ないですね。 あなたの質問は、ｄが純虚数の場合を別扱いにしなくていいのかということのようですが、[3]として場合を分けることは不適当ですね。なぜならすでに[2]に含まれているから。 [1]実数の場合[2]純虚数の場合[3]実部と虚部ともに０でない複素数　と、場合分けがしたいのかな？ そうしなければいけないのは、解答の[2]の式変形の中で、ｄが純虚数の場合には同じ式変形ができないような場合です。でもこの変形を見る限り、ｄが純虚数であろうと、実数以外の複素数であろうと、議論していく上ではあるいは式変形していく上では問題ない変形です。ですからことさら場合を分ける必要はないと思います。もちろん上のように[1][2][3]に分けてもいいです。数学上の間違いはありません。でも、無駄があるということです。 これで回答になっていますか？コメント欄に、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、何か返事を書いてください。よろしく。