∈の使い方について

自分が予備校に通っていたとき、先生が関数の問題でやっていた記法が正しいのかお聞きしたいです。 例えば関数などの問題で、 点Aは直線$l:y=2x^{2}$上にあるから... という書き方をすると思いますが、集合論を用いて、 $A∈l$より... と書かれていました。 ニュアンスとして理解はしていましたが、数学の記法として、これは正しいのでしょうか？ よろしくお願いします。

Yuto fight!! さん、おはようございます。初めての方ですね。よろしく。 その先生がどの程度の厳密さを考えていたかわからないので、あくまでも私見ですが。 黒板に書いて説明するときには、長いと疲れるので（？）なるべく省略した書き書かたをすることがよくあります（私もそうでした）。矢印で済ますとか、新記号を作っちゃうとか。たぶんそんな感じで書いていたのではないかと想像します。 「点Aは放物線 $l:y=2x^2$ 上にあるから…」より、「A∊$l$ より…」のほうが断然楽です！ 説明の時は生徒はこれで意味は理解してくれるだろうから、ということなのでは。その先生は答案を書くときもその記法を使っていたのでしょうか。模範解答ではちゃんと書いてなかったですか？ 厳密に、といえば、少々おかしいですよね。$l$ は集合ではないしね。 $l=\{(x,y)|y=2x^2,x,y\in \mathbb{R}\}$、$A=(p,q)$ とか示しておいて、 $A\in l$ ならよさそうですがね。 あくまでも私見ですので。とりあえず生徒が理解してくれればいいや。短く書こう。というくらいでしょうか。 なお、$l$ は直線ではないですね。 これで大丈夫ですか？会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、 まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。