因数分解

$$ 【問題】xy+3x+y+3 $$ これ解法が $ =(y+3)x+y+3 $ ←(ここまではわかる) $=(x+1)(y+3) $ となっていて、理解できません... この解き方が最適解なら言語化してください...お願いします

あいうえ 小川 さん、こんにちは。 「最適解なら言語化してください」という要求にこたえられるかどうか…？ ここは中学3年の範囲です。 まずは $3x+x=(3+1)x=4x$ はいいですね。$x$ は $1x$ と考えますね。 次、$xy+y=(x+1)y$ はどうでしょうか？ $y$ を $1y$ と見れば $xy+y=xy+1y=(x+1)y$ です。 質問の問題で $y+3$ をAと置き換えれば $(y+3)x+y+3=(y+3)x+(y+3)=Ax+A=xA+1A=(x+1)A=(x+1)(y+3)$ という風に変形できますが、分かりますか？ はじめにｙでくくる手もありますよ。 $xy+3x+y+3=xy+y+3x+3=(x+1)y+3(x+1)=(x+1)(y+3)$ でもいいです。 これで大丈夫ですか？ たしか、今年は中学１年でしたよね？