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軌跡について
軌跡の問題についての質問です。
僕はこの問題を解いて画像のように解答を書いたのですが、正解答とずれがありました。そこで質問なのですが、僕の解答に論理的な間違いがあったり、記述に不備があったりするでしょうか?特に、正解答の青く線を引いた部分の記述は、このように書かないといけないでしょうか?回答よろしくお願いします。
回答
まぶんさん、こんにちは。
「正解答とずれ」って?
放物線の式も同じだし、図も同じだと思うのですが?
青い線の部分を書くか、書かないでもいいのかは、けっこう悩むところです。厳密にいうと書かなければいけません。
なぜかというと、その前までで示したのは「Qはその放物線上にあるよ」ということなので、「Qはその放物線のすべてを通る」かどうかはわかっていません。軌跡の限界がある場合もあるし。そこでその放物線の上の点はすべて条件を満たすことをいうわけですが、たいていの場合はひとこと「逆に…」ですむ場合が多いです。入試の記述の問題なら忘れずに書くべきですよ。
これで大丈夫ですか?コメント欄に何か返事を書いてください。
言い方が分かりづらくてすいません。正解答とズレがあるというのは、最終的に出る式や図のことではなく、その答えが出るまでのプロセスのことです。僕の解答では(1)番は三平方の定理を使って証明、正解答では三角形の合同を用いて証明しています。ここらへんの解答のプロセスが間違っていないか質問していました。
あ、(1)でしたか。あなたの解答で大丈夫です!数学は一つの答えに向かって色いろな解法があるところも楽しいのです!
回答ありがとうございます!これで疑問が解決しました。教えてくださりありがとうございました。
どういたしまして。またどうぞ。