無限等比数列

写真の46の(3)の問題です 解説で1/r >1すなわち0<r<1とありますが 1\r>1の範囲はr<0,0<r<1とはならないのでしょうか 同様に1/r≦ー1の範囲はー1≦r<0,r>0とはならないのでしょうか よろしくお願いします

しみ りつ さん、こんばんは。 ｒ＜０のとき、1/r＞１にはなりませんよ。1/rは負の数です。 同様に、ｒ＞０のときは1/r＞０で、－１以下にはなりません。 解いてみます。 $\dfrac{1}{r}>1$ の両辺にｒをかけます。ｒ＞０のときは $1>r$ だから $0<r\leqq 1$ ｒ＜０の時は、ｒをかけたら $1<r$ となり、ｒ＜０の範囲では解がありません。 よって $0<r\leqq 1$ もっと直感的には、反比例のグラフを考えて、$y=\dfrac{1}{r}$ のグラフでｙ＞１となるｒの範囲を読み取ってみれば一発です！ これで大丈夫ですか？