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円錐の表面積
184番の(2)の問題です
S =π・BE^2+1/2AB・2πBEという式の
1/2AB・2πBEという式が何を表しているのかがわかりません
よろしくお願いします
(2番目の写真の解説は(1),(2)の両方が載っています)
回答
しみ りつさん、こんばんは。
解答とは違うやり方で扇型の面積は出せましたか?
普通にやれば解答のような式は出てきません。
その解答は、扇型の面積の公式(マイナーな)を使っています。
<扇型の面積の公式>
半径がR,弧の長さがLであるような扇型の面積Sは $S=\dfrac{1}{2}RL$
これを使って計算しています。
半径RがAB,弧の長さが2πBEなので、面積=$\dfrac{1}{2}AB\cdot 2\pi BE$
しかし、この公式はマイナーなので、模範解答に使うのはよくないと思います。
この公式は算数の考えで、扇型の面積=円の面積×$\dfrac{弧の長さ}{円周の長さ}$
で作れます。
この問題でも、扇型の面積=円の面積×$\dfrac{弧の長さ}{円周の長さ}$ を使えばいいのです。
扇型の面積=πAB²×$\dfrac{2\pi BE}{2\pi AB}=\pi AB^2 \dfrac{BE}{AB}=\pi AB\cdot BE$
となり、同じになりますよ。
これで大丈夫ですか?
返信が遅れてしまい大変申し訳ありません🙇♀️ やり方の一つとして覚えたいと思います ありがとうございました
どういたしまして。またどうぞ。