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円錐の表面積

    しみ りつ (id: 2772) (2024年9月17日20:57)
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    184番の(2)の問題です S =π・BE^2+1/2AB・2πBEという式の 1/2AB・2πBEという式が何を表しているのかがわかりません よろしくお願いします (2番目の写真の解説は(1),(2)の両方が載っています)

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    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年9月17日22:19)
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    しみ りつさん、こんばんは。 解答とは違うやり方で扇型の面積は出せましたか? 普通にやれば解答のような式は出てきません。 その解答は、扇型の面積の公式(マイナーな)を使っています。 <扇型の面積の公式> 半径がR,弧の長さがLであるような扇型の面積Sは $S=\dfrac{1}{2}RL$ これを使って計算しています。 半径RがAB,弧の長さが2πBEなので、面積=$\dfrac{1}{2}AB\cdot 2\pi BE$ しかし、この公式はマイナーなので、模範解答に使うのはよくないと思います。 この公式は算数の考えで、扇型の面積=円の面積×$\dfrac{弧の長さ}{円周の長さ}$ で作れます。 この問題でも、扇型の面積=円の面積×$\dfrac{弧の長さ}{円周の長さ}$ を使えばいいのです。 扇型の面積=πAB²×$\dfrac{2\pi BE}{2\pi AB}=\pi AB^2 \dfrac{BE}{AB}=\pi AB\cdot BE$ となり、同じになりますよ。 これで大丈夫ですか?
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