一次関数の面積の二等分

問題の１５番の解き方がわかりません。中点を求めて直線の式を求めることはわかるのですが、なぜか求められません。どなたかご回答お願いします

motoda naoto さん、こんばんは。常連さんになりましたね。 直線①はaの値にかかわらず点P（０，２）を通ります。 問題は「点Pを通る直線で△ABCの面積を2等分せよ」となります。 これは等積変形を座標平面上でやるのです。 だから、座標平面を離れて、まず等積変形の作図法がわかっていないと解けません。 問題：△ABCの辺AB上に点Pがある。ただしPはABの中点ではなく、Bに近い。 このとき、点Pを通って△ABCの面積を2等分する直線を求めなさい。 という問題はできますか？ 作図と言っても、実際にやらなくていいので、ただ、こうやってこうやって平行線を引いて、とかの筋道が分かればいいのですが。教科書には等積変形ってありませんでしたか？ じゃ、まずは上の等積変形の問題を解きましょう。それが分かったら、その操作を座標平面上の直線で考えていきますよ。 これで大丈夫ですか？等積変形の方法がわからないときは、コメント欄に書いてください。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ もうすぐ閉店してしまうので、とりあえず等積変形のやり方を写真でアップしておきます。三角形の等積変形の基本は「頂点を、対辺に平行に移動しても面積は変わらない」です。△MPQを等積変形しています。別のやり方のほうでは△PBCを等積変形していますよ。わかりますか？ 疑問点はコメントに書いておいてください。 ==================================== 追記　2024/09/21　23:15～ 風呂に入っていたら、もっと楽な方法が浮かんだ！ 等積変形はとても大事だが、この問題では△ABCの高さが簡単にわかるので、こちらで言った方が楽。 △ABCの高さは、底辺をACと見れば６です。ACの中点をM(１,6)とすると、面積が半分の△ABMの高さも６。 点（０，２）をPとします。面積を2等分するようなAC上の点Qを想像しますと、△APQは高さは４なので△ABMの2/3になるから、AQがAMも3/2になっていれば、面積は△ABM=△APQとなる。AQがAMの3/2になるような点がQです。Qがわかれば、PQの式もわかり、aが求まりますね。 この方法はわかりますか？ （等積変形のほうもわかった方がいいです！） これで大丈夫ですか？コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。オヤスミ！