数列　漸化式

問題　数列{a[n]}の初項から第n項までの和S[n]が、2S[n]=3a[n]-2であるとする。 　　　a[n+1]=3a{n]であることを示せ。 解説　a[n+1]=S[n+1]-S[n]より 　　　2a[n+1]=2S[n+1]-S[n]であるから、与えられた関係式より 　　　2a[n+1]=2S[n+1]-2S[n] 　　　　　　 =(3a[n+1]-2)-(3a[n]-2) 　　　よって2a[n+1]=3a[n+1]-3a[n]　←ここから 　　　したがってa[n+1]=3a[n]　　　←ここまで 2a[n+1]=3a[n+1]-3a[n]　が　a[n+1]=3a[n]　になる理由がわかりません。 教えてください。

２４さん、こんにちは。 質問してくれるのはいいのですが、以前の２つ（すべて）の質問に対する私の回答は読んでくれたのでしょうか？？ 2回ともなんの反応もないのですが、それでは回答する意欲がそがれます。せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、分からないのでね。 今回は、回答を読んだら、わかったとか、わからんとか、なにか反応を下さいね。 それから、あなたが問題や解説部分を入力した時、間違える可能性もあります。間違った問題の解説は書きたくありません（前回の質問もそうでした）。次回からは写真でアップできますか？あなたがかいている解説の部分の2行目は正しいですか？確認してください。 $2a_{n+1}=3a_{n+1}-3a_n$　←ここから 右辺の $3a_{n+1}$ を左辺に移項しますよ。 $2a_{n+1}-3a_{n+1}=-3a_n$ $-a_{n+1}=-3a_n$ よって $a_{n+1}=3a_n$　　←ここまで となります。項を一つ移項するだけです。 会話型を目指しています。これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。それがないと私にとってあなたに書いたことの意味が分からないので。よろしく。