微分してください

$f(x)=sin^x(x)$を微分してください 対数微分法であることはわかりますが、解が合いません。途中式を詳しく書いてくれたらありがたいです。 高2です。 模範解答はありませんが、計算機では$sin^{x-1}(x) (sin(x)ln(sin(x))+x cos(x))$となっています。

真田 悠希 さん、こんばんは。久しぶりですね。昨年の１月以来ですか。あの時の質問には回答したのですが、返事がなくて、読んでくれたのか、役に立ったのかもわからず、残念です。役に立ったのでしょうか？ 答が合わないときは、あなたの計算のノートを写真でアップしてくれることと、合わないと言っている正解を見せてくれることが必要です。そうでないとただ私が計算して見せるだけになってしまい、質問箱の意味がないです。違う表現でも正解の場合もありますし、ちょこっとした間違いなら見つけて指摘できますし。 じゃ、対数微分法でやったノートをアップしてくださいね。それとあなたが持っている「解」もね。 お待ちしています。 ただし、夜は１１時閉店なので、あるいは対応が明日になるかもしれませんが。