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正四面体
回答
ありがとうございます。 （CEとAFの位置関係はCEとFHの位置関係と同じ）ここがいまいちピンと来ていないのでもう少し詳しく教えてくださいませんか？
ありがとうございます！ 「CEとAFの位置関係はCEとFHの位置関係と同じ」ここがいまいちピンとこないですが、、もう少し教えていただけませんか？
遅くなりました。上の回答に追記しました。読んでください。
ありがとうございます！ AF、FH、AHはCEに対して同じ側にあって、同一平面上にあるのだからCE⊥FHならCE⊥AFと言えるっていうことですか？ 実際に「AF、FH、AHはCEに対して同じ側にあって、同一平面上にあるのだからCE⊥FHならCE⊥AF。よってCEと２直線が垂直に交わるからCE ⊥平面AFH」と記述しても正解になりますか？
「AF、FH、AHはCEに対して同じ側にあって、同一平面上にあるのだからCE⊥FHならCE⊥AFと言えるっていうことですか？」→同じ側っていうのがよくわからないけれど、同一平面上にあるのだからという理由だけではだめです。あなたのカギカッコの文も、それだけでCE⊥FHならCE⊥AFとはいえません。 「同様に」を使わずに一番確実なのは、①から⑤でCE⊥FHであることを示してから ①’ CB⊥AB,CB⊥BFよりCB⊥面AEFB。 ②’ ①'よりCB⊥AF（AFは面AEFB内の直線だから） ③’ また、EB⊥AF ④’ ②'③'より、AF⊥面CEB ⑤’ CEは面CEB内の直線だからCE⊥AF と書きます。でもこれは①～⑤と位置が違うだけで理屈は同じなので、面倒だから「同様に」としてもいいのです。 ちょっと話が込み入りすぎましたね。アルファベットを見ているだけでも図と照合しながらでもこんがらがりますね。 「CEがFHに垂直であることの説明と同じようにしてAFがCEと垂直であることが示せます」くらいかなぁ。
ありがとうございます🥺 せっかく説明してくださったのになかなか理解できなくてすみません、、、 とりあえず同じように証明できるから、「同様に」と省けるんですね！ ただわたしは証明し終えるまで同じように証明できることに気づけないような気がします🥺
これは学校で解説があるのでしょうか？あるのなら先生の説明をじっくり聞いてください。よい考え方を教えてくれるかもしれませんから。じゃぁね。
最後に一つ質問があるのですが、、（質問大量ですみません🙇♀️） ①から⑤の証明の仕方をどのように思い付いたのか教えてほしいです (私の考え) CE⊥FHを示したい CEを含む平面⊥FHを示して、同じ平面上にあるからCE⊥FHという流れに持っていく CEを含みFHと垂直な平面は△CEG よって△CEHとFHが垂直になる（△CEG上の２直線がFHと垂直である）ことを示す こういう考え方をすればよかったのかなと思いました。 今回ポイントとなる考え方は 平面Ａ上の２直線がBと垂直に交わる →平面Ａ⊥B
と、CE⊥FHを示したい CEを含む平面⊥FHを示して、同じ平面上にあるからCE⊥FHという流れに持っていく ↑の二つだったのかなと思いました、、 どうでしょうか？ より良い捉え方があれば、教えてほしいです😭
はい、その考え方のように、逆にたどって、これが言えるためにはこれがわかればいいじゃん。で、これが言えるためには…と、行くのが証明法を見つける良い手段です！
ありがとうございます！
スッキリした説明ができず、すみませんでした。またどうぞ。