極値を持つための条件②

先程の質問に引き続きお訊きします。 例題177⑵について、写真のA問題と同じ解き方で解いてみたのですが、それでもよろしいのか教えていただきたいです。 解答では判別式を用いてaの範囲を求めているのですが、私はf'(x)の分子の式をxの式とaの値とで定数分離をしてグラフに表して解いてみました。 回答お願い致します。

千 婆 さん、こんばんは。 あなたの考え方でaの範囲を求めることは正しいです。文句はありません！ でも、模範解答でも書いているように、これは「f'(x)＝０が2実数解を持つ条件」を示しただけで、極値を持つための条件「f'(x)の符号が変化する」というところは議論していません。よって、a＞１が求まった後、「そのときf'x)=0を満たすｘの値は2つあり、そのそれぞれの前後でf'(x)の符号が変化する。」という文を示す必要がありますよ。 それから質問の事項とは関係ないかもしれないですが、あなたの答案を見ると、ちょっと説明が不足気味です。もうすこし言葉や説明の文章を入れた方が、答案としてはよくなりますよ。ｙ＝の前まではスッと読めますが、急にｙ＝が説明もなく出てきたり、グラフの説明（y=aについては何の説明もない！）など書き加えた方がいいです。一番肝心なa＞１がどこから出てきたのかの説明も全くありません。記述式の答案としては減点されるでしょう。 アイデアは大丈夫です。（影の声：でもやっぱり判別式の方が素直だよなぁ） これで大丈夫ですか？コメントよろしく。