微分法

以下の問に対して、写真の回答の正誤を判定していだだきたく思います。 (d^n/dx^n)f(x) を f^(n)(x) と書きます。 また、lim［x→∞］f(x)=aを、f(x)→a as x→∞と書きます。よろしくお願い致します。 (問)次の関数f(x)のf^(k)(x) (k=1,2,3)を計算し、o(x^3) as x→0の項までの漸近展開を求めて下さい。 f(x)=(x^2+1)sin{2x+(π/3)}