偶関数、奇関数と積分の関係

青線部の上から下への式変形がわかりません。 dωの方の積分の範囲が0→∞から−∞→∞に変わっているので、右端のe^iw(x-u)が消えたのかと思うのですが、なぜなのかいまいちよく分かりません。分かる方、ご回答いただければ幸いです。

neo power さん、こんばんは。 前に書きましたが、私は中高専門なのでフーリエ変換とかまるで分かりませんが、積分の話だけで回答しますので、見当はずれだったらお許しを。 後ろにある$e^{-i\omega(x-u)}$ を、$\omega$ について０～∞まで積分するのなら、$-\omega=\omega '$ とでも置き換えれば、 $\omega '$ に関して０～ー∞までの積分になります。また$d\omega$ が $-d\omega '$ となるので、そのマイナスを使って積分範囲を逆にすれば、後半の積分は$\omega '$ についてー∞から０までの積分になります。積分する文字は何でもいいのだから、$\omega '$ をあらためて $\omega$ に書き換えれば、2つの積分はつながって、$\omega$ に関するー∞から∞までの積分に変わりますね。 とりあえず積分に関しては青い上の線から下の線の式に変わることは説明できます。 これでどうでしょうか？これを読んだら、わかったとか、ここが納得できないとか、コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。