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中学立体
この立体の問題を解いていて、(2)がわかりませんでした。
aの時のAPCQの体積を(√3/3)a^2とおきました。
ここで、a+2の時の体積は角BCD=90度であることから、(2-a)(2√3-2a)×1/2×2×1/3と求めました。(PC×QC×1/2×AC×1/3)と求めたのですがそれらを比の式に当てはめて解こうとしても解けませんでした。
どこが間違っているのかご教授いただけたら幸いです。
回答
安澤 秀哉 さん、こんばんは。
まず、図ですが、△ABCを底面にした図を書いた方がいいです。
あなたの(1)の答を見せてくれませんか?
それから、a秒後の体積が書いてありますが、aが2より小さいときと2より大きいときでは立体の状況が異なりますから、場合分けが必要です。
「aの時のAPCQの体積を(√3/3)a^2」や「(2-a)(2√3-2a)×1/2×2×1/3と」とありますが、その式の出所がわかりません。そこまででもいいですから、ノートに書いたものを写真でアップしてくれませんか?
それから、正解や解答解説は持ってないのですか?持っていたらそれも見せてください。
お待ちしています。
ネットにあった問題なので解説はありませんが (1)は√3x (2)は2/3です。 あと、今図を書いて気づいたのですが、aの時のAPCQの体積は(1/8)x^3です(自分の中では) それも含めて写真を添付させていただきます。