二次関数 / 最大最小

高校1年、数IA。 授業で習った解き方と参考書の解説が一致せず困っています。 今日、授業で二次関数の最大最小の問題を習ったので参考書で復習しようとしたら授業の内容と違う気がしています。 画像1枚目が参考書の問題で2枚目が授業で習ったことです。 最大値を求める際は軸が定義域の中央の左にある時と右にある時で場合分けすると習ったのですが参考書を見ると違ったので教えてください。 そもそも授業で習った時点であまりよく分かっておらず、質問の時間もなく、帰ってきてしまいました。 類題、作っていただきありがとうございます。 写真見えずらかったらすみません。

ri na さん、こんばんは。 あなたが学校で習ったのは、たぶん、2乗の係数が正（つまり放物線が下に凸）の場合の最大値を求める考え方だと思います。そのときは軸の位置が範囲の真ん中より右か左かで考えればいいです。 最小値の方は習いましたか？2乗の係数が正（つまり放物線が下に凸）の場合の最小値を調べる時は軸が範囲より左にあるか、範囲の中に入っているか、範囲の右にあるか、というふうに3つの場合分けをしますね。（もしまだやっていないようなら、教科書に例題があるのではないかと思うので探してみて） 写真の参考書の問題は（１）は2乗の係数が負（放物線は上に凸）だし、（２）は最小値の問題だし、いずれも「2乗の係数が正の場合の最大値を求める」問題ではないですね。だから場合を3つに別けています。 （１）はグラフ用紙をさかさまにしてみれば、最小値を求める場合の図と同じになりますよ。だから場合分けは3つになります。 そういうわけで、その問題は今日の授業の復習にはなりませんでした。2乗の係数が正で最大値を求める問題を探してください。なければ類題を出しましょうか？（もちろん答え合わせ、添削もしますよ） ===================== では、類題の練習問題です。[ ]はｘの範囲です。 （１）$y=x^2-4px+p^2 [0≦x≦2]$　の最大値を求めてください （２）$y=x^2+6x+1 [a≦x≦a+2]$ の最大値を求めてください （３）$y=x^2-2x+3 [0≦x≦a] $の最大値を求めてください （４）$y=x^2+2px+1[-1≦x≦3]$の最大値を求めてください べつに全部やらなくたっていいです。やった問題のノートの写真をアップしてくれれば見ます。ただし、明日の昼過ぎになってしまいますが。