正規分布

左の問題でz＝X-10/5まではわかるのですがその後の過程はp（10≦z≦a）になると思うんですけどなぜこれがp(0≦ｚ≦a-10/5)になるのか教えてほしいです

ア トマ さん、こんにちは。お久しぶりですね。 確率変数Xは標準確率分布ではないので、Z=というような変数変換をしてやると、Zは標準正規分布になるので、正規分布表が使えるのですね。 たとえばX=2５の時は、変換したZは$Z=\dfrac{25-10}{5}$ すなわちZ=3という値になり、X≦２５というXの範囲はZ≦３と書き換えられます。 １０≦X≦aというXの範囲は、$\dfrac{10-10}{5}\leqq Z\leqq \dfrac{a-10}{5}$ と変換されるのです。 標準正規分布である確率変数に変換したのですから、X≦aに対応するのはZ≦aではありませんよ。 Xが１０からaの間である確率＝Zが０から $\dfrac{a-10}{5}$ の間である確率　です！ それが $P(10\leqq X\leqq a)=P\left( 0 \leqq Z \leqq \dfrac{a-10}{5}\right)$ という式です！ これで大丈夫ですか？前のように、これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとかコメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。