期待値の定義、解釈の仕方について　共テレベルの質問

某予備校の共テ実践問題集に掲載されていた問題に不可解な点があったため質問させていただきます。ご回答いただけたら幸いです。 問題の設定 ハートの1，2，3とスペードの1，2，3の六枚のトランプを用いて神経衰弱を行う。 花子さんが先行、太郎君が後攻。 １．数字が分かっているカードがある場合、それ以外のカードをまず一枚めくる。 ２．選んだカードに書かれた数字が、数字が既出の場合は、もう一枚はその数字が分かっているカードを選び、ペアを作る。 ３．選んだカードに書かれた数字が新しい数の場合は、残りの数字のわからないカードの中からもう一枚選ぶ。 問題 花子さんが勝ったときに取ったカードの枚数で得点を与えるとする。6枚取った時には６点、４枚取った時には４点とすると。花子さんが勝ったときの得点の期待値は（）点である。（）にあてはまる数を答えよ。 解答 花子さんが６点で勝つ確率は5/15、4点で勝つ確率は2/15より求める期待値は6×5/15+4×2/15=38/15 私の考える正解 花子さんが勝つ場合、5/7で6点、2/7で4点より求める期待値は38/7 おそらく私の期待値に対する定義の認識が間違っていると思うので、どう間違っているのか教えていただきたいです。

い ちご さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 な～るほど！その100万円の例であなたの疑問点がわかったような気がします。 要するに、条件付き確率なのかそうでないのかの違いですね。 あなたの100万円のくじの例ではあなたの方がただしいです。問題文に「１０万円以上当たったとき」とありますので、条件付き確率で、「駿台的解答」では間違いです。 はっきりさせなければならないのは、駿台の問題の問いかけが条件付き確率なのかどうかです。かなりあいまいな文章で、問題としてはよくないと思います。 たしかにあなたのように「花子さんが勝ったという条件のもと」であれば、駿台の解答はおかしく、あなたの方が正解です！ 単に「花子さんの点数の期待値」とだけ書けばよかったのですよね。 問題文中には「勝った人だけ点数がもらえる」とあるので、花子さんがたとえ2枚とったときも0点です。だから解答の最後は $6\cdot \dfrac{1}{3}+4\cdot \dfrac{2}{15}+0\cdot \dfrac{8}{15}=\dfrac{38}{15}$ と書くべきですよね。 負けたときは点数はないので、問題制作者は、つい「花子さんが勝った時の」という文を入れてしまったのでしょう。負けたときは点数がないですからね。しかし、これはかえって誤解を生むようですから、問題文としてはBADです。 駿台にクレームをつけてもよさそうですね（笑）。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。