このサイトはお使いのブラウザでは正常に動作しません。Google Chromeなど、別のブラウザを使用してください。
慶應 整数
問題自体は解けるんですけど、この論理がなぜ成り立つのかよく分かりません。
fは短調増加ではないですよね。
回答
fは単調増加ではないでしょうか。
f(x,y,z)=xyz{1-(分数の和)}
xとzを固定してyについて考えます。
yが増加すると、
(分数の和)は減少し、
{1-(分数の和)}は増加します。
また、xyzも増加します。
同様の議論をzでもできるので、fは単調増加です。
疑問点や間違いがございましたらご指摘ください。
すみません間違いです。 {1-(分数の和)}が正でないといけませんね… もう少し考えます🙇♂️
f(x,y,z)=xyz{1-(分数の和)} において、仮定がf(x,y,z)=0ですね。 つまり、(分数の和)=0です。 そこからyやzを少しでも小さくすると、{1-(分数の和)}<0となってしまう。 ということですね。 ですのでxyz{1-(分数の和)}の単調性は分かりませんが、g≦0となることは解決できることになりますね！！(もっと言えば、fの単調性を議論する必要がない)
何度も何度も申し訳ありません🙇♂️ ↑の3行目は{1-(分数の和)}=0でこざいます🙇♂️