三角関数の最大値

2(cosθ)^2+3sinθcosθ-(sinθ)^2の最大値と最小値の求め方を教えてください。微分しても出なそうだったのでお手上げです(´;ω;｀)

森 琥太郎 さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 この問題の解説はお持ちでないのですね。答はお持ちですか？お持ちなら質問の際にその正解も教えてくださいね。 さて、これはどうやら2θの三角関数に変形すると何とかなる問題です！ $\cos ^2 \theta,\sin ^2 \theta,\sin\theta cos\theta$ が見えていますので、そういう連想が働きます。2倍角の公式に出てきますね。 $\cos ^2 \theta,\sin ^2 \theta,\sin\theta cos\theta$ をそれぞれ2θの三角関数にしてしまいましょう。 すると２θのサインコサインがでてきますので、合成できますね。これで一つの三角関数になりますから、最大値やそのときのθを求めることができます。 以上が方針です。私が全部やってしまって解答をお見せしてもあなたの力になりません。よって初めはここまで。これをヒントにやってみてください。意地悪してるわけではありません！！ これで大丈夫ですか？会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメン欄に何か返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものを読んでくれたのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。