指数関数と対数関数

ここの３５７（２）の解説が欲しいです。 自分の考えは logの2(x+2)(x-5)=3の真数の部分は (x+2)で、logの2(x+2)×(x-5)=3だと思ったのですが、答えの解説を見ると (x+2)(x-5)が真数っぽいんですが、 (x+2)(x-5)を真数にする場合、logの2{(x+2)(X-5)}と書かないのですか？ それともそもそもの見方が間違っているのですか。 それと別に、（真数）＞０なので (x+2)>0　かつ　(x-5)＞０　すなわち　ｘ＞５になって、 答えのx=-3,6の-3は範囲に入らないので x=6にならなんですか？ 回答よろしくおねがいします (* ˊᵕˋㅅ). (>ㅅ<). (*-ω人).

24 さん、こんばんは。 ほんとに、あなたのように読めますよね。私も妻子に見たときは「え？どっちなんだ？」と決めかねましたよ。 問題が悪いです。中カッコが必要です。このままの書き方ではどちらとも読めますからね。 真数を $(x+2)(x-5)$ と見たときは、それ全体が真数なので、その因数である $(x+2)$ や $(x-5)$ のそれぞれについて真数条件が付くわけではありません。あくまでも $(x+2)(x-5)>0$ が真数条件ですのでｘ＝－３もOKです。 もし問題が $\log_2(x+2)+\log_2(x-5)=3$ と書かれていたときは、真数条件は $x+2>0,x-5>0$ となるので、x=-3は不適解ですね。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとかコメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。